Excel でプロット曲線の下の面積を計算するには？

たとえば、下のスクリーンショットのようにプロット曲線を作成したとします。この方法では、曲線と x 軸の間に挟まれた領域を複数の台形に分割し、それぞれの台形の面積を個別に計算して合計します。

1。最初の台形は、下のスクリーンショットに示すように、曲線の下で x = 1 から x = 2 の間にあります。次の式を使えば、その面積を簡単に計算できます：=(C3+C4)/2*(B4-B3)。

2。その後、数式が入力されたセルのオートフィルハンドルを下にドラッグして、他の台形の面積を一括計算できます。
注：最後の台形は、曲線の下で x=14 から x=15 の区間にあります。そのため、下のスクリーンショットのように、オートフィルハンドルは末尾から2 番目のセルまでドラッグしてください。

3。これで、すべての台形の面積が求められました。空白セルを選択して次の数式を入力し、プロット曲線下の総面積を取得しましょう。=SUM(D3:D16)。

この方法では、グラフの近似曲線からプロット曲線の式を取得し、その式の定積分を計算することで、プロット曲線下の面積を求めます。

1。プロットされたグラフを選択し、次にデザイン（または)グラフデザイン）タブのグラフ要素の追加から近似曲線を選び、その他の近似曲線オプションをクリックします。スクリーンショットを参照してください：

2。近似曲線の書式設定ペインで：
（1）近似曲線のオプションセクションで、データに最もよく適合する曲線の種類を選択します。
（2）グラフに数式を表示するオプションをオンにします。

3。これで数式がグラフに追加されました。この数式をワークシートにコピーして、その定積分を求めてみましょう。

私の場合、近似曲線から得られた数式はy = 0.0219x^2 + 0.7604x + 5.1736であるため、その定積分は次のようになります。F(x)= (0.0219/3)x^3 + (0.7604/2)x^2 + 5.1736x + c。

4。ここで、定積分に x = 1 と x = 15 を代入し、その計算結果の差を求めます。この差が、プロット曲線の下の面積を表します。

面積 = F(15)-F(1)
面積 =(0.0219/3)*15^3++(0.7604/2)*15^2++5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
面積 = 182.225