Excel分散計算: 例によるガイド

分散は、一連の数値がどれだけ広がっているかを示す統計的尺度です。これは金融、科学、その他の多くの分野で重要な概念であり、データセット内の変動性やばらつきを理解するのに役立ちます。Excelは分散を計算する簡単な方法を提供しており、初心者から上級者までアクセス可能にしています。この記事では、明確な例とともにその方法を探ります。

分散とは？
Excel分散関数の紹介
Excelで分散を計算するには？

• VAR.SとVAR.P – サンプルまたは母集団からの分散を計算
• VAR.SとVARA – テキストや論理値を含むか除外して分散を計算

分散とは？

分散は、データセット内の数値が平均（平均値）からどれだけ異なるかを表す統計用語です。基本的には、数値がどれだけ広がっているかを測定します。分散を理解するための重要なポイントは、それが値の集合内の変動またはばらつきの程度を数量化することを認識することです。高い分散は数値が広がっていることを示し、低い分散はそれらが平均値の近くに密集していることを示します。

分散を説明するための簡単な例：

シナリオ: 数学のテストで100点満点中、5人の学生がいるクラスを考えます。得点は90、92、88、91、および89です。

平均を計算: 最初に平均（平均値）スコアを見つけます。平均は

分散を計算: 次に、分散を計算します。これには各スコアから平均を引き、結果を二乗し、これらの二乗差を平均します。

スコアの分布を示したチャート：

結果の理解：

低分散: この例では、分散は2です。これは比較的低く、ほとんどのスコアが平均（90）に近いことを示しています。分散が低いほど、セット内の個々の数値が平均に近くなります。

ゼロ分散: 全ての学生が正確に90点だった場合、分散は0になり、全く変動がないことを示します。すべてのスコアが同じになります。

高分散: 逆に、高い分散はスコアが平均からより広がっていることを示し、学生のパフォーマンスにおける大きなばらつきを示します。

要約すると、分散はスコア（または任意の数値セット）が平均値からどれだけ逸脱しているかを数量化する数値を与え、データの一貫性や変動性に関する洞察を提供します。

Excel分散関数の紹介

Excelは、さまざまなデータシナリオに対応するために分散を計算するための複数の関数を提供しています。

これらの関数を理解することは、正確な統計分析において重要です。

VAR.S（サンプル分散、数値のみ）：

• 母集団のサンプルに基づいて分散を計算します。
• 全体について推測するためにデータのサブセットを分析する際に最適です。

VAR.P（母集団分散、数値のみ）：

• 母集団全体の分散を計算します。
• 完全なデータがあり、サンプルではない場合に理想的です。

VARA（サンプル分散、テキストと論理値を含む）：

• VAR.Sと似ていますが、計算にテキストと論理値を含みます（テキストは0として扱われ、TRUEは1、FALSEは0）。
• データセットに混合型（数値、テキスト、論理値）が含まれている場合に便利です。

VARPA（母集団分散、テキストと論理値を含む）：

• VARAの母集団分散バージョンです。
• 母集団全体の分散計算にすべてのタイプのデータを含みます。

VAR（レガシー サンプル分散）：

• VAR.Sの古いバージョンで、主にExcel 2007以前で使用されていました。
• 一貫性と明確さのために、新しいバージョンではVAR.Sを使用することをお勧めします。

VARP（レガシー 母集団分散）：

• VAR.Pの古いバージョンです。
• VARと同様に、新しいExcelバージョンではVAR.Pを使用することをお勧めします。

違いと比較：

• サンプル対母集団: VAR.SとVARAはサンプル用、VAR.PとVARPAは母集団全体用です。
• データタイプの考慮: VARAとVARPAは、VAR.SとVAR.Pとは異なり、計算にテキストと論理値を含みます。
• レガシー対モダン関数: VARとVARPは古い関数であり、現在のExcelバージョンとの互換性を向上させるためにVAR.SとVAR.Pに置き換えることができます。

比較表：

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Excelで分散を計算するには？

このセクションでは、Excelで分散を計算する方法を示すために2つの例を提供し、さまざまな分散関数の違いを説明します。その結果、異なる分散関数が同じ例データに対してまったく異なる結果をもたらすことがわかります。

VAR.S対VAR.P – サンプルまたは母集団からの分散を計算

シナリオ: 大きな母集団の小規模サンプルと母集団全体の分散を計算する。

例: 列A2:A12の値の分散を計算します。

数式: 空白セルを選択し、必要に応じて以下の数式のいずれかを入力し、Enterキーを押します。

• 大規模データセットのサンプルに対する分散の取得（A2:A12の値が大規模データセットの一部であると仮定）

  =VAR.S(A2:A12)

  

• 母集団全体に対する分散の取得（A2:A12の値が全データセットであると仮定）

  =VAR.P(A2:A12)

  

ご覧の通り、同じ値でも異なる分散関数を使用すると異なる結果が得られます。

VAR.S対VARA – テキストや論理値を含むか除外して分散を計算

シナリオ: 論理値やテキストを分散計算に含めるかどうかを決定する。

例: 列A2:A12の値の分散を計算します。

数式: 空白セルを選択し、必要に応じて以下の数式のいずれかを入力し、Enterキーを押します。

• 大規模データセットのサンプルに対する分散の取得（テキストと論理値を無視）

  =VAR.S(A2:A12)

  

• 大規模データセットのサンプルに対する分散の取得（テキストと論理値を含む）

  =VARA(A2:A12)

  

分散と標準偏差

類似点：

• 広がりの尺度：

  分散と標準偏差はどちらも、データセット内の広がりやばらつきを記述するために使用される統計的尺度です。これらは、セット内の個々の数値が平均（平均値）からどれだけ離れているかを数量化します。

• データ分析：

  どちらもデータの変動性を理解するための統計分析で一般的に使用され、金融、研究、品質管理など多くの分野で不可欠です。

• 平均値から計算：

  分散と標準偏差の計算はどちらもデータセットの平均値から始まります。これらはこの中心値に関連して変動性を評価します。

相違点：

• 測定単位：

  • 分散: 元のデータの二乗単位。たとえば、データがメートルの場合、分散は平方メートルになります。

  • 標準偏差: 元のデータと同じ単位。例を続けると、データがメートルの場合、標準偏差もメートルになります。

• 解釈：

  • 分散: 二乗された推定値を提供しますが、元のデータと同じスケールではないため、解釈が直感的でない可能性があります。

  • 標準偏差: データと同じ単位なので解釈が容易です。データポイントが平均値からどれだけ離れているかを示します。

• 数学的定義：

  • 分散: 平均からの二乗差の平均。

  • 標準偏差: 分散の平方根。

• 極端な値への敏感度：

  • 分散: 差を二乗するため、外れ値に対してより敏感です。

  • 標準偏差: 外れ値の影響を受けますが、平方根があるため分散よりも敏感ではありません。

• 用途：

  • 分散：

    分散の大きさに焦点を当てた場合に使用されます。

    負の値を打ち消すために二乗が必要な統計モデルや計算に有益です。

    リスク評価を行う金融モデルでよく使用され、ボラティリティを測定します。

  • 標準偏差：

    データスケールと直接関係があるため、レポートや日常的なアプリケーションでより一般的に使用されます。

    変動性を理解するために実証研究において不可欠です。

    品質管理、天気予報、テストの標準スコアなどで頻繁に使用されます。

結論：

分散と標準偏差はどちらもデータセットの広がりを測定しますが、測定単位と解釈可能性の違いにより、その用途が異なります。データスケールと直接関係がある標準偏差は、特に実践的な日常的な文脈では使いやすい傾向があります。一方、分散は数学的および統計モデルに適していることが多いです。

この概要と比較により、Excelで各分散関数を使用するタイミングと理由について明確な理解が得られ、より正確で意味のあるデータ分析が可能になるはずです。さらに革新的なExcel戦略を探求し、データ管理を向上させたい場合は、こちらをご覧ください。