分散は、一連の数値がどの程度分散しているかを示す統計的尺度です。これは金融、科学、その他多くの分野において重要な概念であり、データセット内の変動性や分散を理解するのに役立ちます。 Excel は分散を計算する簡単な方法を提供しており、初心者と上級ユーザーの両方が利用できます。この記事では、明確な例を使用してこれを行う方法を説明します。

分散とは何ですか?
Excel 分散関数の概要
Excelで分散を計算するにはどうすればよいですか?

• VAR.S 対 VAR.P – サンプルまたは母集団から分散を計算します
• VAR.S と VARA – テキストと論理テキストを含む、または除外して差異を計算します。

分散とは何ですか？

分散とは、データセット内の数値が数値の平均値とどの程度異なるかを表す統計用語です。基本的に、数値がどの程度分散しているかを測定します。分散を理解する上で重要なポイントは、分散が一連の値内の変動または分散の程度を定量化していることを認識することです。高い分散は、数値が分散していることを示します。分散が低いということは、それらが平均の周囲に密集していることを示しています。

分散を説明するための簡単な例:

<span class="notranslate">シナリオ</span>: 100 人の生徒がいるクラスと、数学テストの 90 点満点の得点について考えてみましょう。得点は 92、88、91、89、XNUMX です。

平均値を計算する: まず、平均 (平均) スコアを求めます。平均値は

分散の計算: 次に、分散を計算します。これには、各スコアから平均を引き、結果を二乗し、これらの二乗の差を平均することが含まれます。

スコアの広がりをグラフで表示しました。

結果の理解:

低分散: この例では、分散は 2 です。これは比較的低く、ほとんどのスコアが平均 (90) に近いことを示しています。分散が低いほど、セット内の個々の数値が平均に近づきます。

ゼロ分散: すべての生徒の得点がちょうど 90 点だった場合、分散は 0 となり、ばらつきがまったくないことを示します。どのスコアも同じになります。

高分散: 逆に、分散が大きいほど、スコアが平均からより広がっていることを示し、生徒の成績のばらつきが大きいことを示します。

要約すると、分散はスコア (または一連の数値) が平均値からどの程度乖離しているかを定量化するのに役立つ数値を提供し、データの一貫性や変動性についての洞察を提供します。

Excel 分散関数の概要

Excel には、分散を計算するための関数がいくつか用意されており、それぞれがさまざまなデータ シナリオに合わせて設計されています。

正確な統計分析にはこれらの機能を理解することが重要です

VAR.S (サンプル分散、数値のみを含む):

• 母集団のサンプルに基づいて分散を計算します。
• データのサブセットを分析して全体を推測する場合に最適です。

VAR.P (母集団分散、数値のみを含む):

• 母集団全体の分散を計算します。
• 単なるサンプルではなく完全なデータがある場合に最適です。

バラ (サンプルの差異、テキストと論理を含む):

• VAR.S に似ていますが、計算にテキストと論理値が含まれます (テキストは 0、TRUE は 1、FALSE は 0 として扱われます)。
• データ セットに混合タイプ (数値、テキスト、論理値) が含まれている場合に便利です。

ヴァルパ (母集団分散、テキストと論理を含む):

• VARA の母集団分散バージョン。
• 母集団全体の分散計算にすべてのタイプのデータが含まれます。

VAR (従来のサンプル分散):

• VAR.S の古いバージョン。主に Excel 2007 以前で使用されます。
• 一貫性と明確性のために、新しいバージョンでは VAR.S を使用することをお勧めします。

ヴァープ (従来の母集団分散):

• VAR.P の古いバージョン
• VAR と同様に、新しい Excel バージョンでは VAR.P を使用することをお勧めします。

違いと比較:

• サンプルと母集団: VAR.S と VARA はサンプル用であり、VAR.P と VARPA は母集団全体用です。
• データ型の考慮事項: VAR.S や VAR.P とは異なり、VARA および VARPA には計算にテキスト値と論理値が含まれます。
• レガシー機能と最新機能: VAR および VARP は古い関数であり、現在の Excel バージョンとの互換性を高めるために VAR.S および VAR.P に置き換えることができます。

比較表：

Excelで分散を計算するにはどうすればよいですか?

このセクションでは、Excel で分散を計算する方法を示す 2 つの例を示し、さまざまな分散関数の違いを説明します。その結果、同じサンプル データに対して、分散関数が異なるとまったく異なる結果が得られることがわかります。

VAR.S 対 VAR.P – サンプルまたは母集団から分散を計算します

<span class="notranslate">シナリオ</span>: 母集団の少数のサンプルと母集団全体の分散を計算します。

例: 列 A2:A12 の値の分散を計算します。

式: 空白のセルを選択し、必要に応じて以下の数式のいずれかを入力し、 を押します。 Enter キー。

• 大規模なデータセットのサンプルの分散を取得する (A2:A12 の値が大規模なデータセットの一部であると仮定します)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• 母集団全体の分散を取得する (A2:A12 の値がデータセット全体であると仮定します)

  =VAR.P(A2:A12)

  

ご覧のとおり、同じ値でも異なる分散関数を使用すると、異なる結果が得られます。

VAR.S 対 VAR.P – サンプルまたは母集団から分散を計算します

<span class="notranslate">シナリオ</span>: 分散計算に論理値とテキストを含めるかどうかを決定します。

例: 列 A2:A12 の値の分散を計算します。

式: 空白のセルを選択し、必要に応じて以下の数式のいずれかを入力し、 を押します。 Enter キー。

• テキストと論理値を無視して、大規模なデータセットのサンプルの分散を取得します。

  =VAR.S(A2:A12)

  

• テキストと論理値を含む大規模なデータセットのサンプルの分散を取得します。

  =VARA(A2:A12)

  

分散と標準偏差

類似点：

• スプレッドの尺度:

  分散と標準偏差はどちらも、データセット内の広がりや分散を説明するために使用される統計的尺度です。これらは、セット内の個々の数値が平均 (平均) からどれだけ離れているかを定量化します。

• データ解析:

  どちらも、データのばらつきを理解するために統計分析でよく使用されます。これらは、財務、研究、品質管理などの分野で不可欠です。

• 平均値から計算:

  分散と標準偏差の計算は、データセットの平均から始まります。彼らは、この中心値に関連して変動性を評価します。

違い：

• 測定単位:

  • 分散: 元のデータの二乗単位。たとえば、データがメートル単位の場合、分散は平方メートル単位になります。

  • 標準偏差: 元のデータと同じ単位。例を続けると、データがメートル単位の場合、標準偏差もメートル単位になります。

• 解釈:

  • 分散: 元のデータと同じスケールではないため、解釈が直感的ではない可能性がある二乗推定値を提供します。

  • 標準偏差: データと同じ単位であるため、より解釈しやすくなります。これは、平均からのデータ ポイントの平均距離を示します。

• 数学的定義:

  • 分散: 平均値との差の二乗の平均。

  • 標準偏差: 分散の平方根。

• 極端な値に対する感度:

  • 分散: 差を二乗するため、外れ値に対してより敏感になります。

  • 標準偏差: 外れ値の影響を受けますが、平方根による分散に比べて感度は低くなります。

• アプリケーション:

  • 分散：

    分散の二乗の大きさに焦点を当てる場合に使用されます。

    負の値を無効にするために二乗が必要な統計モデルや計算に役立ちます。

    ボラティリティを測定するため、リスク評価の財務モデルでよく使用されます。

  • 標準偏差：

    データ規模に直接関係しているため、レポートや日次アプリケーションでより一般的に使用されます。

    変動性を理解するための実証研究では不可欠です。

    品質管理、天気予報、テストの標準スコアなどでよく使用されます。

結論：

分散と標準偏差はどちらもデータセットの広がりを測定するのに役立ちますが、その用途は測定単位と解釈可能性により異なります。標準偏差は、データのスケールに直接関係しているため、特に実用的な日常の状況では、より使いやすい傾向があります。一方、分散は多くの場合、数学的および統計的モデルにより適しています。

この概要と比較により、Excel で各分散関数をいつ使用するのか、なぜ使用するのかが明確になり、より正確で有意義なデータ分析が可能になります。データ管理を向上させる、革新的な Excel 戦略については、 ここでさらに詳しく調べてください。.